Größenvergleich zwischen Erde und Mond

Question

Aufgabe:

Der Durchmesser des Mondes ist ungefähr ein Viertel von dem der Erde. Vergleiche Oberflächeninhalt und Volumen der beiden "Kugeln".

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass man die Formeln

V= 4/3 π * r^3 und O= 4*π*r^2 nutzen soll, aber mir ist etw unklar was ich als Radius nutzen soll.

Ich schätze jeden Kommentar wert bitte helft mir :(

* Könnte vielleicht jemand den Vorgang bzw. das Vorgehen bei dieser Aufgabe darstellen??

Answer 1

Die Erde hat einen 4-mal so großen Durchmesser also auch einen 4-mal so großen Radius.

In die Oberfläche geht r zum quadrat ein. Daher hat die Erder eine 4^2 = 16 mal so große Oberfläche.

In das Volumen geht r hoch 3 ein. Daher hat die Erde ein 4^3 = 64 mal so großes Volumen.

Comments

Vielen Dank!!

Dann müsste man beim Berechnen des Mondvolumens bzw der Mondoberfläche einfach das Radius der Erde /4 setzen, oder?

(^ Das war mir etwas unklar bei der Aufgabe, aber ich habe es jetzt etwas besser verstehen können)

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Dann müsste man beim Berechnen des Mondvolumens bzw der Mondoberfläche einfach das Radius der Erde /4 setzen, oder?

Genau. Aber da das Rechnen mit Brüchen evtl. etwas anstrengend ist hab ich einen Tipp:

Wenn du nicht mit Brüchen rechnen möchtest nimmt für den Mondratius 1 MR (Mondradius) und für den Erdradius 4 MR (Mondradien).

Answer 2

Verwende als Radien den Radius der Erde und den Radius des Mondes.

Comments

Danke, da war ich mir bewusst.

Mir war nur unklar wie ich die Radien rausbekomme.

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Frag die Suchmaschine deiner Wahl.

Answer 3

du benutzt gar keine der genannten Formeln oder zumindest erst einmal nicht.

Wenn sich bei einem Körper, der nur durch ein Längenmaß definiert ist (Kugel, Würfel usw.) diese Längenmaß um den Faktor x ändert, dann ändert sich die Oberfläche um x² und das Volumen um x³.