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Aufgabe:

Bestimmen Sie x, sodass E(x) - K(x) = 200 und interpretieren Sie Ihr Ergebnis.


Problem/Ansatz:

ich verstehe nocht welche Funktion muss ich nutzen, um die Aufgabe zu lösen. Vielen Dank im Voraus

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Bestimmen Sie x, sodass E(x) - K(x) = 200 und
interpretieren Sie Ihr Ergebnis.

E ( x ) = Erlös von x
K ( x ) = Kosten von x

Beide Funktionen fehlen.

Avatar von 123 k 🚀

K(x) = 0,05 x³-1,2x²+10x+156   Die Erlösfunktion E ist gegeben durch E (x)=-1,25x²+50x.

Hier der Graph
rot = Erlös
blau = Kosten

Der Gewinn von 200 ist bei
x = 10.47
und
x = 20.96

gm-492.JPG

Bei Bedarf nachfragen.

Könntest du mir sagen wo man solche Graphen zeichnet oder wie macht man das. Z.b habe ich Erlösfunktion -5x'2 - 76, wie zeichne ich sie, so es wie in deinem Bild aussieht?

Entweder du nutzt zum Zeichnen der
Funktionen einen Plotter ( wie ich )
oder falls händisch :
du mußt Werttabellen berechnen und dann
zeichnen.

oder rechnerisch mit dem Newton-Verfahren, das vlt. geübt werden soll.

Hast du hier einfach G(x)=200 gemacht. Wenn ich gebe djese funktion in Photomath, bekomme ich verschiedene Antworten

In der Fragestellung hieß es
E(x) - K(x) = 200
Ich habe auch 2 Lösungen heraus.

Stimmt, ich wollte die Gewinnzone ermitteln und habe die 200 überlesen.

Viellecht eine dumme Frage, aber wie setze ich funktion gleich 200, wenn ich einen Taschenrechner benutze? Ich habe nie Taschenrechner in meinem Heimatland benutzt. Z.B muss ich diese Gewinnfunktion, die wir bekommen haben = 200 setzen. Ich verstehe wie man funktion gleich 0 setzt, aber anders verstehe ich nicht.


E - K = 200
-1,25x²+50x - ( 0,05 x³-1,2x²+10x+156) = 200
kann umgestellt werden zu
-1,25x²+50x - ( 0,05 x³-1,2x²+10x+156) -200 = 0

Zur Eingabe in einen Taschrechner kann
ich dir nichts sagen.

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E(x)-K(x) = G(x) = Gewinn

-1,25x^2+50x-(0,05x^3-1,2x^2+10x+156) = 0,05x^3-0,05x^2+40x-156 = 0

x^3-x^2+800x-3120= 0

Löse mit einem Näherungsverfahren.

(x=2 v x=5)

Zwischen 2 und 5 liegt die Gewinnzone.

Avatar von 39 k

Hallo ggtT22,
so auf die Schnelle dünkt mir du hast den Gewinn auf 0 gesetzt und nicht auf 200

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