Wie kann ich von dieser Funktion den Definitionsbereich grafisch darstellen?

Question

Aufgabe: Wie kann ich von dieser Funktion den Definitionsbereich bestimmen und grafisch darstellen?

Text erkannt:

\( f(x, y)=\frac{\sqrt[3]{x^{2}+y-2}}{x^{2}-y} \)

Answer 1

Tja. Erlaubt ihr, die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen? Wenn ja, dann darf ja nur nicht der Nenner des Bruches Null sein oder? Wenn nein dann darf auch der Radikant nicht negativ sein.

Comments

In den Lösungen war nur x^2 ungleich y angegeben. Aber ich hatte eigentlich gelernt, dass die Wurzeln nicht negativ sein sollen. Deswegen dachte ich, dass auch gilt y+x^2>2.

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Einige erlauben die Dritte Wurzel aus einer negativen Zahl

\( \sqrt[3]{-27} \) = -3 weil (-3)^3 = -27 gilt.

Einige erlauben aber auch nicht die dritte Wurzel aus einer negativen Zahl, weil bei negativen Basen die Potenzgesetze z.B. nicht mehr funktionieren. Daher ist es wichtig, wie die Lehrkraft mit Wurzeln aus negativen Zahlen umgeht.