Zeige :
für beliebige x > x' , wobei x' > 0, gilt:
f(x) - f(x') < 0
1/ln(x) - 1/ln(x') < 0 (+ 1/ln(x))
1/ln(x') < 1/ln(x) (Kehrbruch)
ln(x') > ln(x)
Damit könnte man besser nachvollziehen, dass 1/ln(x) streng monoton sinkend ist. Dadurch, dass ln(x) immer größer wird, je größer x wird, wird der Bruch 1/ln(x) wegen des steigenden Nenners immer kleiner.
(keine Gewähr)