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Hallo, wie kann ich das Signum eines Zykels berechnen?

Ich habe zum Beispiel die Permutation:


\( \sigma=\left(\begin{array}{lllll}1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 1 & 5 & 2\end{array}\right) \)


das Signum dieser Permutation ist -1


Wenn ich diese Permutation als Zyklus schreibe habe ich:  z1(13) z2(245)

Und das sign z1 ° sign z2 = sign σ

Wir berechne ich jetzt aber das Signum dieser einzelnen Zykel ohne die zweite Reihe zu haben? Versteht ihr was ich meine?

Danke schon mal für die lieben Antworten :)

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1 Antwort

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Ein Zykel gerader Länge hat das Signum -1,
ein Zykel ungerader Länge hat das Signum 1.

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