Aloha :)
Du kannst die angegebene Gleichung etwas umstellen:$$\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{r_1^3}{r_2^3}\quad\implies\quad\frac{r_1^3}{T_1^2}=\frac{r_2^3}{T_2^2}\coloneqq c=\text{const}$$Das heißt für jedes Sonnensystem ist das Verhältnis von \(r^3\) zu \(T^2\) konstant.
Für unser Sonnensystem bestimmen wir diese Konstante \(c\) aus den Daten für die Erde:$$\frac{r^3}{T^2}=c=\frac{(1,496\cdot10^8\,\mathrm{km})^3}{(365,26\,\mathrm d)^2}\approx2,50952\cdot10^{19}\frac{\mathrm{km}^3}{\mathrm d^2}$$
zu a) Für die Venusbahn gilt \(T=224,7\,\mathrm d\), daher beträgt die große Halbachse:$$\frac{r^3}{T^2}=c\implies r^3=cT^2\implies r=\sqrt[3]{cT^2}\approx1,0821\cdot10^{8}\,\mathrm{km}\approx108\,\mathrm{Mio. km}$$
zu b) Für die Marsbahn gilt \(r=2,279\cdot10^8\,\mathrm{km}\), daher beträgt die Umlaufzeit:$$\frac{r^3}{T^2}=c\implies T^2=\frac{r^3}{c}\implies T=\sqrt{\frac{r^3}{c}}\approx6,8679\cdot10^2\,\mathrm d\approx686,8\,\mathrm d$$
