Lineare Gleichungssysteme bei einem Rechteck

Question

Aufgabe:

Die eine Seite eines Rechtecks wird um 3 cm, die anderre um 2cm verlängert. Der Flächeninhalt wächst um 29cm² Verkürzt man jedoch die erste Seite um 2 cm und die letzte um 1cm, so nimmt der Flächeninhalt um 11cm² ab.Nun soll berechnet werden wie lang und breit das Rechteck ist.

Problem/Ansatz:

Ich bin etwas ratlos wie ich an diese Aufgabe heran gehen soll.

Answer 1

Die eine Seite eines Rechtecks wird um 3 cm, die anderre um 2cm verlängert. Der Flächeninhalt wächst um 29cm²

(a + 3)·(b + 2) = a·b + 29 --> 2·a + 3·b = 23

Verkürzt man jedoch die erste Seite um 2 cm und die letzte um 1cm, so nimmt der Flächeninhalt um 11cm² ab.

(a - 2)·(b - 1) = a·b - 11 --> a + 2·b = 13

Nun soll berechnet werden wie lang und breit das Rechteck ist.

Löse dann das entstandene Gleichungssystem. Ich erhalte a = 7 cm ∧ b = 3 cm.

Comments

Erstmal vielen Dank!

Allerdings bekomme ich bei 2a+3b=24 heraus.

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Hallo,

2a+3b=24   , das bedeutet, dass die Längen einmal verdoppelt und zum anderen verdreifacht wurden

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Allerdings bekomme ich bei 2a+3b=24 heraus.

29-6 ist aber 23.

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Habe jetzt auch dasselbe raus. Hatte mich einmal verrechnet.

Vielen Dank :)