Geometrieaufgaben mit Gleichungssysteme

Question

Aufgabe:

Bei einem Rechteck mit dem Umfang 40 cm werden die beiden längeren Seiten halbiert. Es entstehen zwei kleinere Rechtecke mit jeweils einen Umfang von 28 cm. Wie lang und breit war das ursprüngliche Rechteck?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.

Answer 1

Hallo

längere Seite a U=2a+2b danach U=2a/2+b beidesmal kennst du den Umfang. Immer aufschreiben was man weiss, möglichst als Gleichung

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

den Umfang eines Rechtecks berechnet man mit \(U=2a+2b\)

Hier also

\(40=2a+2b\)

für die kleineren Dreiecke gilt mit a als der größeren Seite

\(28=2\cdot \frac{a}{2}+2b=28\\28=a+2b \)

Jetzt hast du ein Gleichungssystem, das du mit einem Verfahren deiner Wahl lösen kannst.

Gruß, Silvia

Answer 3

2a + 2b = 40 cm

Es entstehen zwei kleinere Rechtecke mit
jeweils einen Umfang von 28 cm

Halbierung a/2 
U = (2 * a/2 + 2b ) = 28

a = 12
b = 8