Wann ist der Graph einer Bestandsfunktion im Verhältnis zur Steigung kurvig, wann linear?

Question

Aufgabe:

Graphisch die Änderungsratenfunktion bestimmen aus Bestandsgraphen und umgekehrt

Problem/Ansatz:

Warum wird in manchen Beispielen die Änderungsratenfunktion als lineare Steigung und in anderen als kurvige dargestellt, ich weiß, dass wenn die Bestandsfunktion linear ist, die Steigung konstant ist. Aber wie ist es wenn die Bestandsfunktion graphisch gesehen kurvig ist? Im Buch gab es mal Beispiele, wo die Änderungsratenfunktion als lineare Gerade und mal als kurviger Graph dargestellt wurde, aber wann weiß ich was von beidem der Fall ist ?

Answer 1

Die Änderungsfunktion hängt vomGrad der Ausgangsfunktion ab.

x^2 -> 2x (Gerade, linear)

x^3 -> 3x^2 (Parabel)

usw.