LGS - wahrscheinlich Flüchtigkeitsfehler

Question

Hallo Mathelounge!

Ich habe gerade 2 verschiedene LGS' berechnet und leider sind meine Lösungen falsch. Kann es sein, dass sie einfach nur falsch sind oder es mehrere Lösungen gibt, denn in der Musterlösung stehen andere Werte?

Vielleicht könnte mal jemand ganz schnell darüber gucken, weil ich nämlich keine Fehler gefunden habe :/

Das LGS ist nicht einfach so entstanden, sondern aus folgenden Teilaufgaben:

a)

x1 - x2 - x3 = 0
x1 + x2 + 3x3 = 4
2x1          +x3 = 3

b)

2x1 + 4x2 + 2x3 = 2
x1 + 2x2 + 2x3 = 2
     3x2 - 2x3 = 4

Ich bedanke mich im Voraus.

Comments

Vergessen zu schreiben. Die Musterlösungen sind:

a)

x1 = 1
x2 = 0
x3 = 1

b)
x1 = -4
x2 = 2
x3 = 1

Answer 1

In der zweiten Matrix von Teilaufgabe a) ist rechte Seite der mittleren Zeile falsch.

Die Division durch \(-\frac{2}{3}\) hast du falsch ausgeführt. Die Division durch \(-\frac{2}{3}\) ist darüber hinaus unnötig.

Anstatt durch 3 zu dividieren wäre es sinnvoll, das doppelte der dritten Zeile zu addieren.

Comments

Das ist Teilaufgabe b) wo man durch -2/3 teilt.

Weißt du denn, was bei a) falsch ist?

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Ja, ich weiß was bei a) falsch ist.

Answer 2

a)

x - y - z = 0
x + y + 3z = 4
2x + z = 3

II + I ; III

2x + 2z = 4
2x + z = 3

I - II

z = 1

2x + 1 = 3 → x = 1

1 - y - 1 = 0 → y = 0

Comments

So wird ein übersichtlicher Schuh draus im Gegensatz zu dem

(öden) Matrizen-Wirrwarr.

Ein Plus dafür von mir, auch die Idee von mir stammt.

Plagiat wird verziehen. :)

Answer 3

Hier ein Tool:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

Zur Kontrolle kann man es auch mit dem bekannten Additions-Verfahren machen,

das oft übersichtlicher ist und a, b, c verwenden statt der x mit Index.

Answer 4

Wenn du in der Aufgabe a) "zweite Zeile minus erste Zeile " rechnest, musst du rechts 4-0=4 erhalten. Du hattest dort 0.