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Aufgabe 3.3
An einer Universität wird jedes Wintersemester die Veranstaltung "Innovationsmanagement" angeboten. Die Studenten müssen sich zwischen zwei Prüfungsvarianten dieser Veranstaltung entscheiden: Präsentation oder Hausarbeit. Wählt man die Präsentationsvariante, muss man zusätzlich zu einer Präsentation eine Klausur am Ende des Semesters schreiben. Wählt man die Hausarbeitsvariante, kann man entscheiden, ob man die Klausur schreiben möchte (um ggf. die Note für die Hausarbeit zu verbessern).
Aus der Vergangenheit ist bekannt, dass ein/e Student/in mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 40 \% \) die Präsentationsvariante wählt. In der Präsentationsvariante besteht jede/r Fünfte die Klausur nicht. Von denjenigen Studenten, die die Hausarbeitsvariante gewählt haben, schreibt die Hälfte keine Klausur. Von denjenigen Studenten, die die Hausarbeitsvariante gewählt haben und die Klausur schreiben, bestehen \( 70 \% \) die Klausur.
(a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit schreibt ein/e Student/in keine Klausur?
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht ein/e Student/in, der/die am Ende des Semesters die Klausur schreibt, die Prüfung?
(c) Ein/e Student/in hat am Ende des Semesters die Klausur bestanden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er/sie die Präsentationsvariante gewählt?
Es geht hier um Teilaufgabe b! Hab dazu ein Baumdiagramm gezeichnet und checke irgendwie nicht ganz welche Werte ich wie rechne.
Die neue Grundgesamtheit wäre hier: Schreibt Klausur, also: 0,4 (Präsentationsleute die schreiben müssen) + 0,6 *0,5 (Die, die die Klausur freiwillig schreiben). = 0,7
Was ist denn hier die Menge hier für Bestanden?
