Wie schließe ich von der Verteilungsfunktion auf die Dichtefunktion?\( F_{X}(x)=\left\{\begin{array}{cl}0 & , x \leq 0 \\ 0.15 x^{2} & , 0<x \leq 2 \\ 0.60 & , 2<x<2.5 \\ -0.65+0.5 x & , 2.5 \leq x \leq 3.3 \\ 1 & , 3.3<x\end{array}\right. \)
Du leitest die Verteilungsfunktion ab.
Wie kann ich die oben angegebene Verteilungsfunktion richtig als Funktion ausdrücken?
Du leitest die Verteilungsfunktion ab
FX ist aber gar nicht differenzierbar.
Du wirst dich vielleicht wundern, aber sie ist bereits richtig als Funktion angegeben.
Du hast nur eben nicht einen Funktionsterm für den gesamten Definitionsbereich wie in der Schule, sondern eine abschnittsweise definierte Funktion.
Dichtefunktion
\( f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{cl}0 & , x \leq 0 \\ 0.3 x & , 0<x \leq 2 \\ 0 & , 2<x<2.5 \\ 0.5 & , 2.5 \leq x \leq 3.3 \\ 0 & , 3.3<x\end{array}\right. \)
Der Unterschied zwischen Dichte und Verteilungsfunktion liegt also darin, dass die Dichte aussagt, wie die Wahrscheinlichkeiten konkret verteilt sind und die Verteilungsfunktion in einem weiteren Schritt das Integral über alle diese Wahrscheinlichkeiten bildet.0
https://www.mathebibel.de/verteilungsfunktion
https://www.mathebibel.de/dichtefunktion
Das Gegenstück zum Integrieren ist Ableiten.
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