Bestimme die Werte, die die Parameter a und b in der zugehörigen Funktionsgleichung y = a -b* haben.

Question

Hallo ich verstehe nicht wie man bei dieser aufgabe vorgehen soll, danke im Voraus.

Aufgabe:

Die Punkte P(0|7) und Q(3|56) liegen auf einer

Exponentialkurve.
Bestimme die Werte, die die Parameter a und b in der zugehörigen Funktionsgleichung y = a -b* haben.

Answer 1

y= f(x)= a*b^x

f(0) =7

f(3) = 56

a*b^0= 7

a*1= 7

a= 7

7*b^3= 56

b^3 = 8

b= 8^(1/3) =2

-> y= 7*2^x

Answer 2

Hallo,

\(f(x)=a\cdot b^x\)

Setze die Koordinaten der Punkte in die Gleichung ein:

\(7=a\cdot b^0\quad \Rightarrow a = 7\\ 56=7\cdot b^3\quad \Rightarrow b = 2\)

\(f(x)=7\cdot 2^x\)

Gruß, Silvia