Aufgabe:
In einer Urne befinden sich rote und schwarze Kugeln. Insgesamt sind es 18. Wenn man 20-mal mit Zurücklegen aus der Ume zieht, dann soll die Wahrscheinlichkeit, mindestens vier rote Kugeln zu ziehen, größer als 95% sein. Bestimmen Sie die Mindestanzahl an roten Kugeln.
Soll ohne WTR berechnet werden!
p(rot) = x/18
p(schwarz) = (18-x)/18
P(X>=4) = 1-P(X<=3) > 0,95
1- P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3) >0,95
P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) < 0,05
((18-x)/18)^20 + 20*(x/18)*((18-x)/18)^19*+ (20über2)*(x/18)^2*((18-x))^18+(20über3)*(x/18)^3*((18-x)/18))^17
Das kann man nur durch Probieren lösen.
Hier ein Tool:
https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm
Ich komme auf 8 rote.
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