Bestimmen Sie die Mindestanzahl an roten Kugeln.

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich rote und schwarze Kugeln. Insgesamt sind es 18. Wenn man 20-mal mit Zurücklegen aus der Ume zieht, dann soll die Wahrscheinlichkeit, mindestens vier rote Kugeln zu ziehen, größer als 95% sein. Bestimmen Sie die Mindestanzahl an roten Kugeln.

Soll ohne WTR berechnet werden!

Answer 1

p(rot) = x/18

p(schwarz) = (18-x)/18

P(X>=4) = 1-P(X<=3) > 0,95

1- P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3) >0,95

P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) < 0,05

((18-x)/18)^20 + 20*(x/18)*((18-x)/18)^19*+ (20über2)*(x/18)^2*((18-x))^18+(20über3)*(x/18)^3*((18-x)/18))^17

Das kann man nur durch Probieren lösen.

Hier ein Tool:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Ich komme auf 8 rote.