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Koffein wird im Blut exponentiell abgebaut.
Etwa 20 Minuten nachdem Herr Madaki eine große Tasse Kaffee getrunken hat, setzt dieser Abbauprozess bei ihm ein; es ist jetzt 17:30 Uhr. In seinem Blut befinden sich ca. \( 5 \mathrm{mg} / \mathrm{l} \) Koffein. Drei Stunden später sind es nur noch 2,56 mg/l.
Liegt die Koffeinkonzentration unter 1,5 mg/l, kann Herr Madaki erfahrungsgemäß gut einschlafen.
Wie viel Koffein ist um 22:00 Uhr noch in Herrn Madakis Blut? Runde das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.
A - Funktionsgleichung aufstellen
Stelle zunächst die Funktionsgleichung der Form \( y=M(x)=a \cdot b^{x} \) auf, die die Menge \( M \) des Koffeins im Blut (in mg/l) in Abhängigkeit von der Zeit x (in Stunden) nach Beginn des Abbauprozesses beschreibt.
\( y=M(x)= \)
Hallo, ich habe es generell schwer mit Sach Aufgaben und benötige hierbei Hilfe. Ich habe bereits einen Ansatz weiß aber nicht ob es stimmt->
erst einmal allgemein die Exponentialfunktion aufstellen:
y=a^t
y=Quotient der Mengen an Koffein im Blut [mg/l] von t=3 und t=0 (Stunde).
t=3=vergangene Zeit seit dem Kaffee trinken (in Stunden)
Dann ist die Gleichung 2.56/5 =a^3
/ = Bruchstrich
