Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel gezogen wird

Question

Aufgabe:

1.)  Die Urne U1 enthält 10 rote und 5 grüne Kugeln, die Urne U2 enthält 3 rote und 7 grüne Kugeln. Jemand wählt zufällig eine Urne und zieht daraus eine Kugel.

a) Stellen Sie den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar.

b) Erklären Sie im Sachzusammenhang, was die Wahrscheinlichkeiten, bedingten Wahrscheinlichkeiten und totalen Wahrscheinlichkeiten bedeuten.

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel gezogen wird

Problem/Ansatz:

Wie wird diese Aufgabe gelöst?

Answer 1

a) Auf die erste Ebene kommt die Wahl der Urne. Auf die zweite Ebene kommt die Ziehung der Kugel.

b) Die bedingten Wahrscheinlickeiten sind die Wahrscheinlichkeiten auf der zweiten Ebene. Die totalen Warhscheinlichkeiten sind die Wahrscheinlichkeiten für rote Kugel und für grüne Kugel. Sie werden mit den Regeln für Baumdiagramme berechnet.

c) Mit den Regeln für Baumdiagramme berechnen.

Answer 2

c) 1/2*10/15 + 1/2* 3/10