Wie ist hierbei der Ansatz? Binomialverteilung

Question

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1. Gegeben sind die binomialverteilten Zufallsgrößen \( X \) und \( Y \). \( X \) hat die Parameter \( n=40 \) und \( \mathrm{p}_{\mathrm{x}}=0,65 \).
a Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit \( \mathrm{P}(\mathrm{X}=30) \) berechnet werden kann.
b Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \( \mathrm{X} \).
Für einen Wert von \( \mathrm{k} \) stellen die grau markierten Säulen die Wahrscheinlichkeit \( \mathrm{P}(\mathrm{X} \leq \mathrm{k}) \) dar. Ermitteln Sie diesen Wert von \( \mathrm{k} \).

Aufgabe:

Ich verstehe die Aufgabe b nicht. Wie ist hierbei der Ansatz?

Answer 1

Das ist der Erwartungswert, also \(k=\mathbb{E}(X)=40\cdot 0.65=26\).

PS: Wenn \(np\in \mathbb{N}\), so ist der Erwartungswert, der Modus und Median gleich, namentlich \(=np\).

Comments

Kann mir jemand sagen, warum k bei E(x) ist?

Guckt man etwa wo die graue markierte Säule am größten ist?

also wenn µ jetzt nicht grau wäre sondern der Bereich weiter vor

betrachtet worden wäre, wäre k < µ ?

Könnte man k trotzdem bestimmen auch ohne µ?