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Aufgabe:

Zwei Teilaufgaben (bilden zusammen die gesamte Aufgabe):

a) "Wie viele gerade vierstelligen Zahlen gibt es?" 

b) "Wie gross ist dabei die Wahrscheinlichkeit für mindestens zwei gleiche Ziffern?"

Problem/Ansatz:

Bei a) konnte ich die richtige Lösung, n=4500, gut berechnen, aber b) bereitet mir grosse Schwierigkeiten.

Das Resultat sollte dort nach meinen Angaben 48.978% sein.

Kann mir Jemand bitte einen möglichst verständlichen Lösungsweg geben?

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Beste Antwort

Gehe über das Gegenereignis (alle Ziffern verschieden).

Fall 1: Endziffer 0

9 mögliche Ziffern vorn, 8 mögliche an zweiter Stelle, 7 mögliche an dritter Stelle

Fall 2: Endziffer 2
8 mögliche Ziffern vorn, 8 mögliche an zweiter Stelle, 7 mögliche an dritter Stelle

Fall 3, 4 und 5:

Auch bei den Endziffern 4, 6 bzw 8 gibt es 8*8*7 Möglichkeiten.

Von den 4500 geraden vierstelligen Zahlen sind (9+8+8+8+8)*8*7 Zahlen mit 4 verschiedenen Ziffern ausgestattet.

Avatar von 55 k 🚀

Danke vielmals! :)

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