0 Daumen
344 Aufrufe

Aufgabe:

Zwei Teilaufgaben (bilden zusammen die gesamte Aufgabe):

a) "Wie viele gerade vierstelligen Zahlen gibt es?" 

b) "Wie gross ist dabei die Wahrscheinlichkeit für mindestens zwei gleiche Ziffern?"

Problem/Ansatz:

Bei a) konnte ich die richtige Lösung, n=4500, gut berechnen, aber b) bereitet mir grosse Schwierigkeiten.

Das Resultat sollte dort nach meinen Angaben 48.978% sein.

Kann mir Jemand bitte einen möglichst verständlichen Lösungsweg geben?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Gehe über das Gegenereignis (alle Ziffern verschieden).

Fall 1: Endziffer 0

9 mögliche Ziffern vorn, 8 mögliche an zweiter Stelle, 7 mögliche an dritter Stelle

Fall 2: Endziffer 2
8 mögliche Ziffern vorn, 8 mögliche an zweiter Stelle, 7 mögliche an dritter Stelle

Fall 3, 4 und 5:

Auch bei den Endziffern 4, 6 bzw 8 gibt es 8*8*7 Möglichkeiten.

Von den 4500 geraden vierstelligen Zahlen sind (9+8+8+8+8)*8*7 Zahlen mit 4 verschiedenen Ziffern ausgestattet.

Avatar von 55 k 🚀

Danke vielmals! :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community