Sind P(A) und P(B) unabhängig

Question

Aufgabe: Gegeben sind zwei Ereignisse A und B mit P(a)=P(B)=1/2 und P(B|A)=1/2. Sind A und B unabhängig? Wie groß ist P(A U B)?

…

Problem/Ansatz: P(A) und P(B) sind unabhängig da gilt 1/4=1/4

Wo bekomme ich die Formel für P(A U B) her?

Viele Grüße

Answer 1

P(A U B) =P(A)+P(B) - P(A ∩ B) 

Answer 2

$\begin{aligned}P(A|B) &= \frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\P(A\cup B)&=P(A)+P(B) - P(A\cap B)\end{aligned}$