Fakultätsaufgabe: n/(n+2)! - 1/(n+1)!

Question

Aufgabe:

Fakultätsaufgabe:

n/(n+2)! - 1/(n+1)!

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf die Lösung -2/(n+2)! ? Bitte eine verständliche Antwort.

Answer 1

Aloha :)

$$\small\frac{n}{(n+2)!}-\frac{1}{(n+1)!}=\frac{n}{(n+2)!}-\frac{\pink{(n+2)}}{\underbrace{(n+1)!\cdot\pink{(n+2)}}_{=(n+2)!}}=\frac{n}{(n+2)!}-\frac{n+2}{(n+2)!}=-\frac{2}{(n+2)!}$$Dein Ergebnis ist korrekt.

Answer 2

Hauptnenner bilden:

(n+2)! = (n+1)!*(n+2)= HN

Subtrahenden mit (n+2) erweitern ...