Nullstellenberechnung f(x)=-0,5x⁴+2x²

Question

In der Lösung steht: Nullstellen bei x1=2 x2=-2 x3=0 Ich kriege bei einer Nullstelle nicht -2 raus. Ich hab sogar ausgeklammert

f(x)=-0,5x⁴+2x²

Comments

Dann hast du dich irgendwo verrechnet, -2 ist eine Nullstelle. Wo genau kann man ohne deine Rechnung zu sehen nicht sagen.

Answer 1

f(x) = -0,5x⁴+2x² = 0                          / x²  ausklammern

0 = x² (-0,5x² + 2)                             / ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist

x₁ = 0

-0,5x² + 2 = 0                                     / -2 / :(-0,5)

x² = 4                                                  / √

lxl = 2

x₂ = 2    x₃ = -2

 

Nicht vergessen, dass √(x²) ≠ x ist, sondern dass gilt: √(x²) = lxl