Auf wie viel Prozent ist die Lichtintensität in 4 cm Tiefe gesunken?

Question

Aufgabe: Ein Lichtstrahl dringt in eine Flüssigkeit ein. Die Lichtintensität nimmt je 1 cm Eindring:
tiefe um 35% ab.

a) Auf wie viel Prozent ist die Lichtintensität in 4 cm Tiefe gesunken?

b) Gib den Abnahmefaktor je (1) 1 cm, (2) 5 cm, (3) 10 cm Flüssigkeitstiefe an.

c) In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität nur noch 1% der ursprünglichen?

Answer 1

f(x) = a*(1-0,35)^x = a*0,65^x , a= 1, x in cm

a) f(4) = 0,65^4 = 0,1785 = 17,85%

b)

1)0,65^1

2) 0,65^5

3) 0,65^10

c) f(x) = 0,01

0,65^x = 0,01

x= ln0,01/ln0,65

x= 10,69 cm