Auf wie viel Prozent des Ausgangswertes ist die Lichtintensität in 10 m Tiefe gesunken?

Question

Aufgabe:

Die Lichtintensität nimmt in klarem Wasser um ca. 11 % pro Meter ab. Die Farben werden abhängig von ihrer Wellenlänge mit zunehmender Tiefe ausgefiltert: erst langweiliges Rot. Kurzweiliges Grün und Blau sind länger sichtbar.

a) Auf wie viel Prozent des Ausgangswertes ist die Lichtintensität in 10 m Tiefe gesunken?

b) Zeichne den Graphen und lies ab, in welcher Tiefe nur noch die Hälfte (ein Viertel) der Lichtintensität vorhanden ist.

Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht auf die Lösung und habe Schwierigkeiten beim Rechnen. Außerdem bin ich mir unsicher, wie ich den Graphen zeichnen soll und dann letztendlich lösen soll.

Ich wäre über Hilfe sehr dankbar!

Answer 1

Die Lichtintensität nimmt in klarem Wasser um ca. 11 % pro Meter ab. Die Farben werden abhängig von ihrer Wellenlänge mit zunehmender Tiefe ausgefiltert: erst langweiliges Rot. Kurzweiliges Grün und Blau sind länger sichtbar.

a) Auf wie viel Prozent des Ausgangswertes ist die Lichtintensität in 10 m Tiefe gesunken?

(1 - 0.11)^10 = 0.3118 = 31.18%

b) Zeichne den Graphen und lies ab, in welcher Tiefe nur noch die Hälfte (ein Viertel) der Lichtintensität vorhanden ist.

~plot~ (1-0.11)^x;x=5.95;x=11.90;[[0|13|0|1.2]] ~plot~

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Vielen Dank für Ihre Hilfe und Mühe!