Geben Sie den veränderten Funktionsterm des Graphen an

Question

Aufgabe:

Gegeben ist der Graph der natürlichen Exponentialfunktion f(x) =

e^x + x. Geben Sie jeweils den veränderten

Funktionsterm an, wenn der Graph
a) um -1 in y-Richtung verschoben wird:
b) um 3 in x-Richtung verschoben wird:
c) mit dem Faktor 0,5 in y-Richtung gestreckt wird:
d) mit dem Faktor 2 in y-Richtung gestreckt und um - 0,5 in x-Richtung verschoben wird:

Problem/Ansatz:

Ich bin mir bei dieser Aufgabe nicht sicher, ob mein Ansatz richtig ist.

Ich würde sagen:

a) e^(-1+1)

b) e^(3+1)

c) 0,5 e^x

d) 2 e^x ^(-0,5+1)

Ich würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen, ob der Ansatz richtig ist.

Comments

Ich würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen, ob der Ansatz richtig ist.

Plotte die Funktion und Deine Antworten, dann hast Du die Rückmeldung...

Answer 1

Aloha :)

Ausgangsfunktion:\(\quad f(x)=e^{x}+x\)

$$f_a(x)=f(x)\pink{-1}=e^x+x\pink{-1}$$$$f_b(x)=f(x\pink{-3})=e^{x\pink{-3}}+(x\pink{-3})$$$$f_c(x)=\pink{0,5}\cdot f(x)=\pink{0,5}\cdot e^x+\pink{0,5}\cdot x$$$$f_d(x)=\pink{2}\cdot f(x\green{+0,5})=\pink2\cdot e^{x\green{+0,5}}+\pink2\cdot(x\green{+0,5})$$

Answer 2

Hallo

bei a und b) hast du ja aus der Funktion eine Konstante gemacht, also sicher falsch,

c) wäre  richtig, wenn es nur um e^x ginge  aber es ist ja e^x+x

d) wieder falsch

f(s) in x Richtung um a verschieben ergibt f(x+a) d.h, jedes x muss furch x+a ersetzt werden

f(x) in y Richtung  um b verschieben ergibt f(x)+b

ausserdem hast du überall das x in e^x+x weggelassen

lul