Der ebene Boden einer Freilichtbühne ist auf der vom Zuschauer aus betrachtet hinteren Seite leicht erhöht. Der Bühnenboden wir dabei durch die vier Eckpunkte
A(0/-20/1), B(0/20/1), C (-13/20/1,5) und D(-13/-20/1,5) begrenzt (alle Angaben in Meter). dabei beschreibt die Strecke AB die vordere Bühnenkante. Der Erdboden liegt in der XY Ebene.
1) geben Sie eine Gleichung der Ebene E, in welche der Bühnenboden liegt, in Parameterform an und bestimmen sie eine dazugehörige Koordinatengleichung.
2) Für vier Theaterstücke ist ein rechteckiger Bühnenboden vorteilhaft. Darüber hinaus ist es für die Freilichtbühne wichtig, dass im Falle eines Regenschauers des Wasser schnell abläuft. Andererseits benötigen die Darsteller einen guten Stand. Daher ist ein Neigungswinkel des Bühnenbodens gegenüber dem Erdboden zwischen 1,5 und 2,5° optimal.
Prüfen sie ob der oben beschriebene Bühnenboden beide Bedingungen (rechteckige Form, optimaler Neigungswinkel) erfüllt.
3) Exakt in der Mitte des Bühnenbodens soll ein 1,6m hoher Mikrofonständer senkrecht zum Erdboden aufgestellt werden. An dessen oberen Ende ist das näherungsweise als kugelförmig angenommen Mikrofon, welches einen Durchmesser von 4cm besitzt, aufgesetzt.
Bestimmen sie die Koordinaten des Mikrofonmittelpunkts.
