a) Sei \( V=\left\{a_{1} x^{2}+a_{2} x+a_{3} \mid a_{1}, a_{2}, a_{3} \in \mathbb{R}\right\} \) der Vektorraum aller Polynome vom Grad \( \leq 2 \). Überprüfen Sie, ob die folgenden Elemente von \( V \) linear unabhängig sind:
\( p_{1}(x)=2 x+2, p_{2}(x)=-3 x^{2}+3 x, p_{3}(x)=x^{2}-2 x-1 \)
b) Ist die folgende Aussage wahr oder falsch? Begründen Sie Ihre Aussage.
"Für beliebige \( \mathbf{v}_{\mathbf{1}}, \mathbf{v}_{\mathbf{2}} \) gilt: \( L H\left(\mathbf{v}_{\mathbf{1}}, \mathbf{v}_{\mathbf{2}}, \mathbf{v}_{\mathbf{1}}-\mathbf{v}_{\mathbf{2}}\right)=L H\left(\mathbf{v}_{\mathbf{1}}, \mathbf{v}_{\mathbf{2}}\right) \) "
