Hi,
ich würde wohl so vorgehen:
0,5*6x+1+3*4x=⅓*6x+2-6*4x+1 |+6*4^{x+1} -0,5*6^{x+1}
3*4^x+6*4^{x+1} = 1/3*6^{x+2}-0,5*6^{x+1} |Ausklammern von 4^x bzw. 6^x
4^x (3+6*4) = 6^x (1/3*6^2 - 0,5*6)
4^x*27 = 6^x*9 |:4^x /9
3 = (6/4)^x = (3/2)^x |ln
ln(3) = x*ln(3/2)
x = ln(3)/ln(3/2) ≈ 2,7095
Beachte, dass in der zweiten Zeile 6^{x+1} auch geschrieben werden kann als 6^x*6 usw. Dann kann man das ausklammern.
Alles klar?
Grüße