Abspalten von Linearfaktoren bei einer Funktion 3ten Grades

Question

In meinem mathebuch steht: eine lösung der gleichung 2x^3 -9x^2 + 13x-6=0 lautet x1=2. Hebe einen Linearfaktor heraus und finde dabei die beiden anderen Lösungen! Dann wurde der Linearfaktor (x-2) herausgehoben (das bsp war vorgemacht) doch wie kommt man auf dieses (x-2) ???

Answer 1

Hi,

Es war vorgegeben, dass x = 2 Lösung der Gleichung ist. Das Forme um: x=2 --> x-2 = 0

Das ist der Faktor mit dem Du dividieren darfst.

Bedenke, dass eine Nullstelle auch als Faktor geschrieben werden kann, denn bei einem Produkt ist es ausreichend, wenn ein Faktor 0 ist. Für (x-2)*iwas ist egal was "iwas" ist. Für x = 2 ist die Gleichung auf jeden Fall 0, da ja der Faktor (x-2) eben 0 ist ;).


Nun verstanden? :)


Grüße