In einer Urne befinden sich vier gleichartige Kugeln, die die Buchstaben A, B, C und D tragen. Aus der Urne werden zwei Kugeln nacheinander gezogen. Jede Kugel wird sofort nach ihrer Ziehung wieder zurückgelegt.
a) Zeichne das zugehörige Baumdiagramm.
b) Gib die folgenden Ereignisse jeweils als Teilmenge von \( \mathrm{S} \) an und berechne ihre Wahrscheinlichkeiten: \( E_{1} \) : Die erste gezogene Kugel trägt den Buchstaben A, die zweite den Buchstaben B.
\( E_{2} \) : Die zweite gezogene Kugel trägt den Buchstaben \( D \).
\( E_{3} \) : Keine gezogene Kugel trägt den Buchstaben A.
