sachaufgabe lösen zum Thema Trigonometrie

Question

Aufgabe:

Anne und David haben von ihren Eltern das in der Skizze dargestellte Grundstück geerbt. Sie wollen sich das Grundstück entlang der Strecke BD teilen.

a) Ein gerader Fußweg trifft von D aus senkrecht auf die Grenze AB. Wie lang ist dieser Fußweg?
b) Berechne die Länge der gemeinsamen Grundstücksgrenze.
c) Das gesamte Grundstück hat einen Flächenirhalt von knapp \( 4400 \mathrm{~m}^{2} \). Welches der beiden Teilstücke ist größer?
d) Wie groß ist der Umfang des gesamten Grundstücks?

Comments

Benutze den sin- und cos-Satz.

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ja, kann sie oder er!

Answer 1

Hallo,

a)  sin 72° = \( \frac{x}{48} \)               x sei der Fußweg

            x = 45,65m

b )   kleines Teildreieck betrachten AA´= \( \sqrt{48²-45,65²} \)    =14,84m

       BD = \( \sqrt{45,65² +(95-14,84)²} \)  = 92,25m     Grundstücksgrenze

c)    Grundstück ABD     Fläche = \( \frac{95* 45,65}{2} \) 

                                                      =2168,375m²

       Grundstück BCD   = 4400 -2168,375 = 2231,625m²   ist größer als ABD

Comments

Oke kannst du b),c) und d) auch lösen ?

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Und Aufgabe d)