Vereinfachen Sie folgende Potenz: s^{-3/4} *t^{1/3}*t^{7/6}/(t^{1/2} * s^{1/4})

Question

Vereinfachen Sie folgende Potenz:

a) \( s^{-3/4} *t^{1/3}*t^{7/6}/(t^{1/2} * s^{1/4}) \)

b) \( \frac{x^{-\frac{3}{4}}}{x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{x^{-\frac{1}{4}}} \)

c) \( \frac{s^{\frac{-3}{4}}}{t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{t^{\frac{1}{3}}}{s^{\frac{1}{4}}} \cdot t^{\frac{7}{6}} \)

Ich habe b) versucht zu vereinfachen und bin bis zu ( x^(-9/8) ) / ( x^(-1/6)) gekommen aber weiter weiss ich nicht.

Answer 1

Hi johanna,

suche den gemeinsamen Hauptnenner, dann klappt die Sache. Dieser ist hier jeweils 12.

$$ \frac{x^{-\frac34+\frac32}}{x^{\frac32+(-\frac14)}} = \frac{x^{-\frac{9}{12}+\frac{18}{12}}}{x^{\frac{8}{12}-\frac{3}{12}}}$$

$$ \frac{x^{\frac{9}{12}}}{x^{\frac{5}{12}}} = x^{\frac{9}{12}-\frac{5}{12}} = x^{\frac{4}{12}} = x^{\frac13}$$

c) willst Du damit nochmals selbst probieren? :)

Grüße

Answer 2

Vereinfachen Sie folgende Potenz:

s^{-3/4} *t^{1/3}*t^{7/6}/(t^{1/2} * s^{1/4})

= (s^{-3/4}/ s^{1/4}) *(t^{1/3}*t^{7/6}/t^{1/2})

= s^{-3/4 -1/4} * t^{1/3 + 7/6 - 1/2}

= s^{-1} * t^{ 2/6 + 7/6 - 3/6}

= s^{-1} * t^{ 6/6}

= s^{-1} * t^1

= t/s

Schreibe die Exponenten auf deinem Blatt als richtige Brüche und rechne nach.