Wie stelle ich die Formel auf

Question

Aufgabe: Veränderung der Fallhöhe

Problem/Ansatz:

Frage: BESTIMME, WIE SICH DIE FALLHÖHE ÄNDERT, WENN SICH DIE ZAHL VERDREIFACHT.

Wie stelle ich das auf?

Text erkannt:

Beispiel 2.
Für den freien Fall eines Körpers gilt folgendes Bewegungsgesetz: \( h(t)=\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} \), wobeit die Zeit in Sekunden, \( g \) die Erdbeschleunigung in \( \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \) und \( \mathrm{h}(\mathrm{t}) \) die zurückgelegte Fallhöhe in Metern nach \( \mathrm{t} \) Sekunden angeben.
a) Forme die Gleichung nach t um.

Answer 1

h = 1/2*g*t^2

t^2 = 2h/g

t = √(2h/g) , die negative Lösung entfällt hier

Comments

Danke!

Frage b) wäre:

Frage: BESTIMME, WIE SICH DIE FALLHÖHE ÄNDERT, WENN SICH DIE ZAHL VERDREIFACHT.

Kannst du mir das auch aufstellen?

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\(h = \frac{1}{2}*g*t^2\)

Es sei  \(t_1=5s\)   Verdreifachte Zeit : \(t_2=3*5s=15s\)

\(h_1 = \frac{1}{2}*g*(5s)^2=\frac{1}{2}*g*25s^2\)

\(h_2 = \frac{1}{2}*g*(15s)^2=\frac{1}{2}*g*225s^2\)

\( \frac{h_2}{h_1}=\frac{225s^2}{25s^2}=9 \)

\( h_2=\frac{225s^2}{25s^2}=9*h_1 \)