0 Daumen
160 Aufrufe

Aufgabe:

Sei A eine n x n Matrix. Zeigen Sie, dass A und  $$A^T$$ die gleichen Eigenwerte haben. Haben Sie auch die gleichen Eigenräume?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Man hat für einen Eigenwert \(\lambda\):

\(rg(A^T-\lambda I_n)=rg(A^T-\lambda I_n^T)=rg((A-\lambda I_n)^T)=rg(A-\lambda I_n)< n\)

Avatar von 29 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community