Bestimme die a und b so dass das Gleichungsystem unendlich viele Lösungen hat

Question

Gleichungssystem

I: ax+y=-2

II: 3x+by=6

Bestimme die a und b so dass das Gleichungsystem unendlich viele Lösungen hat

Wie kann man dies am besten lösen?

Answer 1

Bestimme die a und b so dass das Gleichungsystem unendlich viele Lösungen hat

I: \(ax+y=-2\)  

II: \(3x+by=6\)

\(I: • (-3)\):    \((-3)•ax-3y=6\)  

\(3x+by=(-3)•ax-3y\)

Koeffizientenvergleich:

\(3=-3a\)  →\(a=-1\)

\(b=-3\)

Comments

sorry aber wie heißt diese methode: die lösung stimmt aber ich raffe nicht wie und warum du das gemacht hast. mfg

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hat sich geklärt ich danke ihnen vielmals

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Ich habe \(ax+y=-2\)   mit \(-3\) multipliziert , damit \(6\) wie bei der II. herauskommt.

Nun konnte ich beide Terme gleichsetzen, weil \(6=6\)  ist.

Answer 2

Wie kann man dies am besten lösen?

Die beiden Geraden müssen identisch werden.