Um wie viel steigt der Preis, wenn sich beide Zeitungen zusammenschließen und den Preis anschließend so wählen, dass …

Question

Aufgabe:
In einer Stadt gibt es zwei konkurrierende Zeitungen. Die Nachfrage nach jeder Zeitung hängt von dem eigenen und dem Preis der jeweils anderen Zeitung ab. Die Nachfrage für Zeitung A sei gegeben durch 21 - 2Pa + Pb und für Zeitung B gegeben durch 21 + Pa - 2Pb, gemessen in zehntausend Abonnements. Die Grenzkosten für den Druck und die Distribution einer weiteren Zeitung sind genauso hoch wie die Grenzkosten für die Werbung um einen weiteren Leser zu gewinnen. Beide Zeitungen haben also Grenzkosten von 0. Jede Zeitung will den Umsatz maximieren und nimmt an, dass der Preis der jeweils anderen Zeitung unabhängig vom eigenen Preis ist. Um wie viel steigt der Preis, wenn sich beide Zeitungen zusammenschließen und den Preis anschließend so wählen, dass der Gesamtumsatz maximiert wird?

Problem/Ansatz:

Ich komme nicht auf den richtigen Rechenweg/Ansatz. Die Lösung der Aufgabe lautet, dass der Preis um 3,50 steigt.

Answer 1

Du solltest berechnen, dass der optimale Zeitungspreis vor dem Zusammenschluss bei 7 Euro liegt und nach dem Zusammenschluss bei 11,50 Euro.

Demnach steigt der Preis um 3,50 Euro.

Comments

Könntest du mir dafür bitte den Rechenweg schreiben, da ich diesen ja nicht kenne und mein Problem darstellt.

Besonders wie man auf den Preis vor dem Zusammenschluss kommt verstehe ich nicht.

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Stell dir vor Du bist Zeitungsverleger A. Wie berechnest du euren Gesamtumsatz und wie würdest du den Preis Pa bestimmen bei der euer Gesamtumsatz maximal wird.