Matrix Multiplikation Lösung?

Question

Hallo, folgende Aufgabe:

v₁ = \( \frac{1}{\sqrt{40}} \) \( \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 0 & -5 \end{pmatrix} \) · \( \frac{1}{\sqrt{5}} \) \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \end{pmatrix} \)

Bei mir kommt als Lösung \( \begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} \\ -\frac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix} \)

In den Lösungen steht aber \( \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{pmatrix} \)

Welche Lösung stimmt denn nun?

Danke schonmal!

Comments

$$\frac{\sqrt 2}{2} = \frac{\sqrt 2}{(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{\sqrt 2} $$

Answer 1

Was in den Lösungen steht, stimmt. Du hast doch das Gleiche heraus.