Teilfunktionen bestimmen Nullstellen

Question

Aufgabe: Skizziere den Graphen von f mithilfe der Teilfunktionen und gib die Näherungsfunktion an. Bestimme ggf. die Nullstellen.

$$f(x)=e^x+ \frac{1}{2}x+2$$

…

Problem/Ansatz: Sind die teilfunktionen e^x, 1/2x und 2? Also muss ich die drei Funktionen einzeln zeichnen?

Was wäre hier die Näherungsfunktion? $$e^x+x$$? Wovon soll ich die Nulstellen berechnen? Von der Originalfunktion oder von der Näherungsfunktion?

Danke für die Hilfe

Answer 1

Sind die Teilfunktionen ex, 1/2x und 2? Also muss ich die drei Funktionen einzeln zeichnen?

Auch e^x und x/2+2 sind Terme von Teilfunktionen.

Was wäre hier die Näherungsfunktion?

Für x>0 ist e^x Näherungsfunktionsterm; für x<0 ist x/2+2 Näherungsfunktionsterm.

Wovon soll ich die Nullstellen berechnen? Von der Originalfunktion oder von der Näherungsfunktion?

Vermutlich von den Näherungsfunktionen, e^x hat keine Nullstellen, daher der Zusatz ggf.