Hi,
$$\frac{1}{a-x} - \frac{1+\frac{2a}{x-a}}{a+x} + \frac{2}{x-a}$$
$$=\frac{1}{x-a} - \frac{\frac{x-a+2a}{x-a}}{a+x}$$
$$ = \frac{1}{x-a} - \frac{1}{x-a} = 0$$
Beachte, dass ich in der ersten Zeile auf die zweite Zeile den ersten und dritten Summanden verrechnet habe, in dem ich beim ersten Summanden -1 ausgeklammert hatte (damit der Nenner passt).
Grüße