Aufgabe:
Ein Stein sinkt in einen See. Für seine Sinkgeschwindigkeit gilt: v (t) = 2,5 * (1 - e^-0,1*t)
(t in Sekunden seit Beobachtungsbeginn, v (t) in m).
a) Welche Sinkgeschwindigkeit hat der Stein zu Beginn? Welche hat er nach zehn Sekunden?
b) Skizzieren Sie den Graphen von v.
c) Nach welcher Zeit sinkt der Stein mit der Geschwindigkeit 2 m/s?
Problem/Ansatz:
Ich konnte schon alle Aufgaben lösen und wollte fragen, ob diese richtig sind. Falls nicht, würde ich mich über eine Korrektur freuen, damit ich das verstehen kann.
Zudem soll ich noch die Bewegung des Steins beschreiben, was mir schwer fällt und ich mich daher über Hilfe freuen würde.
Text erkannt:
\( \begin{array}{l} \Delta_{k} 10 \\ g e g: v(t)=2,5 \cdot\left(1-e^{-0,1 \cdot z}\right) \\ a \\ t=0 \\ v(0)=2,5\left(1-e^{-0,10}\right)=0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \end{array} \)
c)
\( \begin{array}{l} r(z)=2 \\ 2 N\left(1-e^{-0,1 \cdot z}\right)=2 \\ 1-e^{-0,1-z \cdot 1}=0,8 \\ 0,2=e^{-0,1 \cdot z} \\ -0,1 t=\ln (0,2) \\ t= \frac{\ln(0,2)}{-0,1}=16,09 \mathrm{~s} \end{array} \)
