Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man bei 10 Spielen genau einmal?

Question

Aufgabe: Die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem Glücksspiel liegt bei 20%.

Problem/Ansatz:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man bei 10 Spielen genau einmal?

Comments

Hallo

mit welcher Wk verliert man bei 9 Spielen immer, und dann eine Gewinn beim zehnten

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mit welcher Wk verliert man bei 9 Spielen immer, und dann eine Gewinn beim zehnten

Warum willst du diesen Weg gehen?

Ich komme da auf 0,2^9*0,8*(10über9) = 0,000041%.

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Hallo@ggT

kannst du den Weg zu deiner Formel erklären?

danke, lul

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mit welcher Wk verliert man bei 9 Spielen immer, und dann eine Gewinn beim zehnten

Ich habe es mit 10 Positionen versucht, damit die WKT nicht noch geringer ausfällt.

Sie liegt sonst jenseits von Gut und Böse.

Und was war nun dein Ziel, das ich nicht erkennen kann?

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Und was war nun dein Ziel, das ich nicht erkennen kann?

Das Ziel war sicher, nicht eine fertige Formel hinzuknallen, sondern das Verständnis des Weges, der zu dieser Formel führt, zu erzeugen.

EIN beliebiger Pfad mit 9 Misserfolgen und einem Erfolg (lul hat konkret den einzigen Erfolg in den 10. Versuch gesetzt) hat eine leicht bestimmbare Wahrscheinlichkeit.

Die darauffolgende Frage ist dann: Wie viele solcher Pfade (bei denen der einzige Erfolg nicht unbedingt an letzter Stelle stehen muss) gibt es?

Dafür "10 über 9" zu verwenden ist für diesen einfachen Fall schon sehr abstrakt.
Man kann diese Aufgabe auch lösen, wenn man Binomialkoeffizienten noch gar nicht kennt.

Der einzige Treffer hat 10 Möglichkeiten, wo er stattfinden kann.

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Das Ziel war sicher, nicht eine fertige Formel hinzuknallen, sondern das Verständnis des Weges, der zu dieser Formel führt, zu erzeugen.

Das glaube ich gerade in diesem Fall nicht.

Es ist eine (banale) Standardaufgabe zur Bernoulli-Kette, die sicher im Unterricht besprochen wurde, weil Basiswissen. Dafür spricht auch die Kürze der Aufgabenstellung.

Einfachere Aufgaben zu diesem Thema gibt es kaum noch.

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Ich rede nicht vom Ziel der Aufgabe.

DU hast lul gefragt, was das Ziel IHRER Aussage war.

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Die Aufgabe ist für mich so eindeutig, dass sich keine Zusatzüberlegungen ergeben.

Man spielt 10-mal und kann 0 bis 10mal gewinnen. Es wird 10mal gespielt.

Im Roulette z.B. ist es genauso bei 10 Runden.

lul hat das m.E. nicht richtig interpretiert bzw. unnötig kompliziert.

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Um dem einen Schluss zu setzen, ja ich hab es falsch gemacht, also die 10 Möglichkeiten übersehen.

lul

Answer 1

(10über1)*0,2^1*0,8^9 = 26,8%

Bernoulli-Kette, n= 10, p=0,2, k= 1

Wo ist dein Problem bei dieser einfachen Standard-Aufgabe?

Comments

@ ggt
Als gewünschte Erklärung : Die Antwort ist richtig, im Kommentar, zu dem lul eine Erklärung wünschte, wurde Gewinn- mit Verlust-Wahrscheinlichkeit vertauscht.
Um luls zweimal zitierte Frage zu beantworten ist der Faktor (10 über 1) aus der Antwort durch den Faktor 1 zu ersetzen.

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Danke für die schnelle Antwort.

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Meine Frage bezog sich auf deine erste Formel.

lul

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Sorry, aber ich verstehe immer noch nicht, worauf du hinauswillst?

Die Formel ist doch richtig, oder?

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Die Formel, die jetzt da steht  ja, aber meiner Erinnerung nach war die vorher anders wurde also bearbeitet? Falls ich mich irre entschuldige. woher kommt die 10 über 1?

lul

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Ich habe nichts verändert.

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Ich lese nach:"Warum willst du diesen Weg gehen?

Ich komme da auf 0,2^9*0,8*(10über9) = 0,000041%. "

Darauf hatte ich gefragt

lul

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Ich verstehe diesen Satz von dir nicht:

Hallo

mit welcher Wk verliert man bei 9 Spielen immer, und dann eine Gewinn beim zehnten

Darum geht es doch nicht, sondern um einen Treffer , egal wann.

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Hallo

wie willst du GENAU einmal gewinnen bei 10 Spielen , wenn du beim 3ten gewinnst? dann musst du die nächsten 7 garantiert verlieren, also kannst du die Reihenfolge wie ich gleich nehmen.

du hast 10 über1 als 10 gerechnet und damit 26.8% raus es sind aber 2,68%

lul

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wie willst du GENAU einmal gewinnen bei 10 Spielen , wenn du beim 3ten gewinnst?

Und wenn ich beim 3ten Mal nicht gewinne?

Es wird auf jeden Fall 10mal gespielt.

Ich kann auch öfter oder gar nicht gewinnen.

Gesucht ist die WKT, genau einmal zu gewinnen bei 10 Versuchen,

nicht dass sich nach dem 1. Gewinn aufhöre.

So verstehe ich die Aufgabe. So steht es im Titel.

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PS:

Wer würde bei einem Glücksspiel nicht öfter als einmal gewinnen wollen, falls möglich.

du hast 10 über1 als 10 gerechnet und damit 26.8% raus es sind aber 2,68%

10*0,2*0,8^9 = 26,8% NICHT 2,68%.

10über1 ist 10, daran kann doch kein Zweifel bestehen.

Answer 2

Die einfache Herleitung
Ein Treffer auf Platz 1
0.2 * 0.8^9 = 0.0268
Dieser Treffer kann 10 Mal vorkommen ( auf allen
Positionen )
0.2 * 0.8^9 * 10 = 0.268 oder 26.8 %

Comments

Hallo

sorry, ich geb mich geschlagen

lul

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Du hast ein Problem gesehen, wo mMn keins ist.

Eine Standardaufgabe nach Schema Bernoulli-F.

Der Spieler nimmt sicher auch mehrere Gewinne mit. :)

PS:

Der Eurojackpot wurde geknackt: 73 Mio gehen nach Bayern

Wenn man zu 2% anlegt, gibts ca. 4000 pr0 Tag vor KEST.