Finde die Nummer. Ziffern.

Question

Aufgabe:

Die mittlere Ziffer einer Zahl zwischen 100 und 1000 ist Null, und die Summe der anderen Ziffern ist 13.

Werden die Ziffern vertauscht, übersteigt die so gebildete Zahl die ursprüngliche Zahl um 495. Finde die Nummber.

Comments

Finde die Nummber.

Ich nehme an, Du meinst die (ursprüngliche) dreistellige Zahl.

Answer 1

Eine Zahl zwischen 100 und 1000 ist mit Sicherheit dreistellig.

Damit kommen nur die Zahlen 409, 508, 607, 706, 805 und 904 in Frage.

Da beim Tausch der Ziffern die Zahl (um 495) größer wird, war vor den Tausch die Hunderterziffer kleiner als die Einerziffer.

Damit verbleiben nur noch die Möglichkeiten 409, 508, 607.

Mache einfach jeweils die Probe, bei welcher dieser Zahlen der Zifferntausch eine um 495 größere Zahl erzeugt.

Answer 2

Man könnte einfach das Gleichungssystem

100 a + c + 495 = 100 c + a

a + c = 13

lösen um die Zahl x = 100a + c zu finden.