Sind meine Überlegungen richtig (Vektoren/Punkte im Raum)?

Question

Aufgabe

Gib die Koordinaten des gespiegelten Punkt A ́an. Der Punkt A liegt bei A(3|−5|1).

a) Spiegeln Sie den Punkt an der x1-x2-Ebene.

b) Spiegeln Sie den Punkt an der x3-Achse.

c) Spiegeln Sie den Punkt am Urspung.

d) Spiegeln Sie den Punkt am Punkt B(1|−2|2).

Problem/Ansatz:

Sind meine Überlegungen richtig?

a) A'(3|-5|-1)

b) A''(3|5|1)

c) A'''(-3|5|1)

d) A''''(-1|1|3)

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo,

a) richtig

b) bei der Spiegelung an der z-Achse verändern sich die x- und die y-Koordinate A''(-3|5|1), die z-Koordinate bleibt gleich.

c) Die neuen Koordinaten sind die Gegenzahlen von A, A'''(-3|5|-1)

d) Punktspiegelung: Bilde den Vektor AB und zähle zähle das Doppelte von ihm zu A hinzu.

\(\begin{pmatrix} 3\\-5\\1 \end{pmatrix}+2\cdot \begin{pmatrix} -2\\3\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\1\\3 \end{pmatrix}\)

Gruß, Silvia