Bestimme u und v so, das die Punkte U und V auf der Geraden g liegen.

Question

Aufgabe:

Berechne u und v so , dass die Punkte U und V mit den Ortsvektoren

$$ 5 \vec { p } - u \vec { q } $$

bzw.

$$ bzw. v \vec { p } + 18,6 \vec { q } $$

auf der Geraden

$$ g : \quad \vec { x } = 3 \vec { p } + 5 \vec { q } + r ( \vec { p } + \vec { q } ) $$

liegen.

Answer 1

x, p und q seien Vektoren. Ich verzichte auf die Vektorpfeile

g: x = 3p + 5q + r(p+q) = (3+r)p + (5+r)q

Berechnung von u

U = 5p + uq = (3+r)p + (5+r)q
3+r = 5
r = 2

u = 5+r = 5+2 = 7

Berechnung von v

V = vp + 18.6q = (3+r)p + (5+r)q
5+r = 18.6
r = 13.6

v = 3+r = 3+13.6 = 16.6