Wie viele Bewerbungen muss er absenden?

Question

Aufgabe: Ein Student hat einen sehr guten Abschluss gemacht. Nun möchte er sich bewerben. Er weiß allerdings dass die Chance auf eine positive Antwort auf ein Bewerbungsschreiben nur 20% beträgt. Deswegen beschließt er, gleichzeitig mehrere potentielle Arbeitgeber anzuschreiben. Wie viele Bewerbungen muss er absenden?

1. Damit die Chance auf mindestens eine positive Antwort 95% oder mehr beträgt

2. Damit er mit Sicherheit eine positive Antwort bekommt.

Problem/Ansatz:

zu 1.: $$P(X=1) \geq 0.95$$

 $$ 0.2^1 * 0.8 $$

Ich komme nicht weiter

Comments

Gut für die 1 ist der Ansatz

$$P(X \ge 1)=1- P(X=0) \ge 0.95$$

und dann kommt n = 14 raus.

Aber was ist mit der 2?

Answer 1

Aufgabe 2 wird genau so wie Aufgabe 1 gelöst:

      \(1- P(X=0) = 1\).

Comments

Dann habe ich aber doch

1-P(X=0)=1

$$1-0.8^n=1$$

$$-0.8^n=0$$ und jetzt den ln anwenden

$$n*ln(-0.8)=ln(0)$$ und ln(0) ist minus unendlich

das macht für mich keinen Sinn was ich da gemacht habe

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und ln(0) ist minus unendlich

Nein. \(\ln(0)\) ist nicht definiert und damit ist die Gleichung nicht lösbar.

Schlussfolgerung ist, dass es nicht möglich ist, so viele Bewerbungen abzuschicken, dass er mit Sicherheit (also mit Wahrscheinlichkeit 1) eine positive Antwort bekommt.

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ah super danke oswald!