Stetige Wahrscheinlichkeitsdichte (Parameter, Verteilungsfunktion, Erwartungswert)

Question

Aufgabe:

\( \begin{array}{l}f_{X}(x)= \\\\ \left\{\begin{array}{cl}a x^{2}+b x+c & \text { für }-2 \leq x \leq 0 \\ 1-\frac{3}{2} x & \text { für } 0<x \leq \frac{2}{3} \\ 0 & \text { sonst }\end{array}\right.\end{array} \)

Gegeben ist die oben angehängte Funktion. Dazu sind die Aufgaben:

a) Bestimmen Sie die Parameter a, b und c so, dass fX eine stetige Wahrscheinlichkeitsdichte ist.

b) Geben Sie anschließend die durch fX definierte Verteilungsfunktion FX an.

c) Bestimmen Sie den Erwartungswert.

Problem/Ansatz:

Hat jemand Lösungsvorschläge?

Comments

Du könntest doch schonmal klären, unter welchen Bedingungen f stetig ist. Das hast Du doch schon längst gelernt.

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a) habe ich tatsächlich schon erledigt, nur bei b) und c) komme ich mit dieser Formel einfach nicht weiter…

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Wie ist denn eine Verteilungsfunktion definiert?

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Bzw. Zunächst: Wie ist eine Dichte definiert?

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a = 1,   b = 2,   c = 1

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Du solltest den Weg zu deinen Ergebnissen vlt. noch aufzeigen.

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Fragesteller hat sich bereits abgemeldet, scheint also keinen Bedarf mehr zu haben.

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Zum Glück kann ja auch eine Antwort wie "Die Lösung ist 3,5 oder sonstwas" nie falsch sein.

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Meine Lösungen könnten falsch sein. Sind sie aber nicht, hoffentlich.

Ich habe auch nicht "Die Lösung ist 3,5 oder sonstwas" geschrieben, das ist falsch zitiert.

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Meine Lösungen könnten falsch sein

Leider nicht nur "könnten"