Der letzte Koeffizient darf eigentlich nicht 1 sein, weil das bedeuten würde es würden am Ende 1/1 addiert werden, Damit würde dann aber die letzte 2 zu einer 3 werden und dann würde dort schon der Kettenbruch beendet werden.
$$1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1}}}} = \frac{33}{23}$$
$$ 1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{3}}} = \frac{33}{23}$$
