Kombinieren Sie die Funktionen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgaben
1 Bilden Sie \( u+v ; u \cdot v ; u \circ v ; w \cdot v \) und \( w \circ v \) für \( u(x)=x^{2} ; v(x)=x+2 \) und \( w(x)=\sqrt{x} \).

Ich habe hier nur ein Foto eingefügt, weil ich in meiner Tastatur nicht diesen leeren Kreis finde als Symbol.

Problem/Ansatz:

Ich habe dazu schon einen Ansatz bzw. eine Lösung.

Allerdings bin ich mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden oder gelöst habe. Falls nicht, würde ich mich über Hilfestellung freuen, damit ich sie verstehe.

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\frac{\Delta \cdot 1}{u \cdot v}=x^{2}+x+2 \\ u+v=x^{2} \cdot x+2 \\ w \cdot v=\sqrt{x} \cdot x+2 \\ u 0 v=x^{2}(v(x+2)) \\ \text { wov }=\sqrt{x}(v(x+2))\end{array} \)

Answer 1

u(x) = x^2
v(x) = x + 2
w(x) = √x

u(x) + v(x) = x^2 + x + 2

u(x) · v(x) = x^2·(x + 2)

u°v(x) = (x + 2)^2

w(x) · v(x) = √x·(x + 2)

w°v(x) = √(x + 2)

Comments

Kleiner Tipp: Die anderen haben hier zwar die Produkte der Funktionen ausmultipliziert. Weil es dort aber nicht steht das du das machen sollst würde man das normal auch nicht machen.

Answer 2

Hallo

u*v=x^2*x+2 ist ohne Klammern falsch, richtig u*v=x^2*(x+2)=x^3+2x^2

entsprechend u*w

u°v=u(v)=(x+2)^2

entsprechen w(v)

Dein Zusammensetzen ist so sinnlos. es wird die erste funktion auf die Werte der zweiten angewendet- Stell dir vor du hast ein Quadrat mit der Seitenlänge  l=x+2  Flächeninhaltsfunktion

ist l^2 oder mit x ausgedrückt A(x)=x^2 dann rechnest du die Fläche mit l(x)=x+2 doch auch als (x+2)^2

lul

Answer 3

w*v = √x*x+2√x

uov = (x+2)^2

wov = √(x+2)

https://www.mathebibel.de/verknuepfung-von-funktionen

(unter Verkettung)