Bestimme die erste Ableitung durch die Konstantenregel

Question

Aufgabe: Bestimme die erste Ableitung durch die Konstantenregel

Problem/Ansatz:

Kann mir das bitte jemand erklären wie man das mit der Konstantenregel berechet

Text erkannt:

$f^{\prime}(x)=-2 \cdot 3 \cdot(-2 x)^{2}=-$
er Faktor $k=-2$
Ableitung von $f$ 1) inden der Konstantenregel.
c) $f(x)=(\sqrt{3} x)^{6}$
d) $f(x)=(\sqrt{2} x)^{8}$
leitung von $f$ und gib

Answer 1

Zu c)

$f(x)=(\sqrt{3})^6\cdot x^6=27\cdot x^6\Rightarrow f'(x)=27\cdot 6\cdot x^5=...$.

Verfahre entsprechend mit d)

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Text erkannt:

Erweiterung der Differentialrechnung
594. Bestimme die erste Ableitung von $f$ mit $f(x)=(-2 x)^{3}$ a) indem zuer differenziert wird b) durch Verwendung der Konstantenregel.
a) $f(x)=-8 x^{3} \Rightarrow f^{\prime}(x)=-24 x^{2}$
b) $f(x)=(-2 x)^{3} \Rightarrow f^{\prime}(x)=-2 \cdot 3 \cdot(-2 x)^{2}=-6 \cdot 4 x^{4}=-24 x^{2}$

Dankesehr für die Antwort, aber ich habe leider nicht ganz verstanden wie man das Beispiel c von oben eben nach dieser Rechenweise brechnet.

Answer 2

Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten erhalten,ein konstanter Summand fällt weg.

c)

$f(x)=(\sqrt3 x)^6$

Innere Ableitung • äußere Ableitung

$f'(x)=\sqrt3 \cdot 6 (\sqrt3 x)^5\\=27\cdot6x^5\\= ...$

Comments

Danke für deine Korrektur!
Das mit den Grundrechenarten ist doch immer
wieder ein Problem.

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Gern geschehen.

Ich finde solche schnellen Korrekturen sinnvoller als langwierige Diskussionen...

:-)