Reicht es die Funktionenfolge abzuleiten und dann das Maximum zu bestimmen und das dann 0 konvergiert es gleichmäßig?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich verstehe gleichmäßige Konvergenz zwar, aber die kriterien es zu zeigen, sind mir nicht klar. Reicht es die Funktionenfolge abzuleiten und dann das Maximum zu bestimmen und wenn das dann nach dem einsetzen und umformen 0 ist, konvergiert es gleichmäßig? oder verstehe ich hier etwas völlig falsch?

Comments

Ich weiß nicht, was du meinst. \(f_n(x)=\frac{\sin(nx)}{\sqrt{n}}\) ist ein Beispiel einer Funktionenfolge, die gleichmäßig gegen Null konvergiert, deren Ableitung \((f'_n)_n\) aber divergiert ...

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Hm wie würdest du das denn für diese Folge beweisen?

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Hallo

wenn du glm Konvergenz verstanden hast, musst du wissen dass es nicht auf lokale Extrema ankommt zeig einfach dass die punktweise Konvergenz vom Punkt nicht abhängt,

lul